ポートフォリオ分散計算機

このツールの使い方

希望するリスク入力方法を選択してください：直接共分散を入力するか、各資産の相関係数と標準偏差を入力します。

各資産のポートフォリオのウェイト（投資総額に対する割合）を入力し、2つのウェイトの合計が100%になるようにしてください。

各資産の期待年間収益率を、過去の実績値または予測値に基づいて入力します。

選択した方法に応じて、共分散値（各資産の分散を含む）または相関係数と標準偏差の値を入力します。

オプションでリスクフリーレートを入力すると、リスク調整後リターンの指標であるシャープレシオを計算できます。

「分散を計算」をクリックするとポートフォリオのリスク内訳が表示され、「入力をリセット」をクリックするとすべてのフィールドがクリアされます。

計算式とロジック

2資産ポートフォリオの分散は、資産の共分散行列を用いて次のように計算されます：

• ポートフォリオ分散 = (w₁² * σ₁²) + (w₂² * σ₂²) + (2 * w₁ * w₂ * Cov₁₂)
• w₁ と w₂ = 資産1と資産2の小数表記のウェイト（例：60% = 0.6）
• σ₁² と σ₂² = 資産1と資産2の分散（標準偏差の2乗）
• Cov₁₂ = 資産1と資産2の共分散。相関係数₁₂ * σ₁ * σ₂ として計算されます。

ポートフォリオの期待収益率は、個々の資産の収益率の加重平均です：(w₁ * r₁) + (w₂ * r₂)。

ポートフォリオのボラティリティは、ポートフォリオ分散の平方根であり、年率換算のリスクを表します。

シャープレシオは、(ポートフォリオの期待収益率 - リスクフリーレート) / ポートフォリオのボラティリティ として計算され、単位リスクあたりのリターンを測定します。

実務上の注意点

• ポートフォリオの分散が低いほどボラティリティが低いことを示しますが、保守的なポートフォリオでは期待収益率も低くなる傾向があります。
• 相関が低い、または負の相関を持つ資産に分散投資することで、類似した資産を追加するよりも効果的にポートフォリオの分散を低減できます。
• 市場の変動によりウェイトが目標から乖離するため、定期的にポートフォリオをリバランスして目標ウェイトを維持してください。
• リバランス時の税務影響を考慮してください：値上がりした資産を売却してウェイトを調整すると、キャピタルゲイン税が発生する可能性があります。
• より正確な分散の推定には、直近3〜5年のリターンとボラティリティのデータを使用してください。短期間のデータは異常値の影響を受けやすい場合があります。

このツールが役立つ理由

個人投資家やファイナンシャルプランナーは、ポートフォリオ分散を用いて、資産を個別に評価するのではなく、組み合わせた投資戦略全体のリスクを定量化します。

このツールは、複数資産の共分散行列や小数変換を扱う際に発生しがちな手計算のミスを排除します。

リスク寄与度やシャープレシオを含む詳細な内訳により、どの資産がポートフォリオのリスクを牽引しているか、またリターンがボラティリティに見合っているかをユーザーが把握できます。

共分散入力方式と相関入力方式の両方に対応しており、さまざまなデータソースやユーザーの好みに柔軟に対応します。

よくある質問

適切なポートフォリオ分散の値は？

ポートフォリオ分散は絶対的なリスク指標であるため、普遍的な「適正値」は存在しません。保守的な投資家は分散が100%²未満を目指す一方、積極的な成長ポートフォリオでは分散が400%²を超えることもあります。目標値は、自身のリスク許容度と投資期間に合わせて設定してください。

この計算機は退職後のポートフォリオにも使えますか？

はい、このツールは401(k)やIRA、課税証券口座など、あらゆる個人投資ポートフォリオに適用できます。現在または目標とする資産ウェイトを入力して、ポートフォリオのリスクが長期的な退職目標と整合しているかを評価してください。

資産ウェイトの合計が100%でなければならないのはなぜですか？

ポートフォリオのウェイトは、投資総額に占める各資産の割合を表します。合計が100%になることで、計算がポートフォリオ全体を反映します。未配分の現金や欠落した資産があると、それらが分散の計算に含まれず、リスクを過小評価することになります。

追加のガイダンス

共分散値を入力する際は、%²単位であることを確認してください：例えば、ある資産の標準偏差が15%の場合、その分散は225%²（15²）となります。

相関係数は-1（完全な負の相関）から1（完全な正の相関）の間でなければなりません。相関が0の場合は、資産が互いに独立して動くことを意味します。

リスクフリーレートが不明な場合は、そのフィールドを空白のままにしてください：シャープレシオは「該当なし」と表示されますが、他のすべてのリスク指標は通常どおり計算されます。

ポートフォリオのリスクプロファイルが目標と整合しているかを確認するため、四半期ごと、または市場に大きな変動があった際には、分散を再計算することをお勧めします。